У монографії викладено фундаментальні основи кодування даних у теоретикочисловому базисі Галуа та їх застосування при організації баз даних. Здійснено аналіз використання теоретико-числових базисів в інформаційних технологіях, що показує широке застосування базису Радемахера, який породжує двійкові кодові системи числення. В той же час світовий досвід застосування теоретико–числових базисів для швидкодіючих перетворень показує, що значне прискорення швидкості процесорів та спрощення програмних алгоритмів забезпечують способи перетворення даних у базисах Уолша, Крестенсона та Галуа. Оптимізація сучасних технологій побудови баз даних є одним із вирішальних факторів забезпечення ефективного зберігання корпоративної інформації та використання даних користувачем. Реляційна модель бази даних в даний час отримала широке застосування і ефективно використовується при створенні потужних баз даних. Перевагою реляційних баз даних по відношенню до ієрархічних є забезпечення можливості формалізації перетворення даних на основі алгоритмів реляційної алгебри.